El voltaje de un condensador no cambia de forma lineal al conectarlo mediante una resistencia. Para R = 10000 Ω y C = 100 µF, la constante de tiempo es un segundo. Esta guía compara una carga desde cero y una descarga desde 12 V, y permite calcular el tiempo necesario para llegar a un porcentaje del voltaje de referencia.
1. Define el proceso y su referencia
En carga se parte de voltaje cero en el condensador y se aplica una fuente ideal constante V_ref. En descarga se parte de V_ref y se descarga por una resistencia, sin fuente alimentando el proceso. Son dos condiciones iniciales distintas. La herramienta recibe la magnitud no negativa del voltaje de referencia y tiempo no negativo desde el inicio; no combina automáticamente dos procesos consecutivos.
2. Calcula primero la constante de tiempo
τ = RC utiliza resistencia en ohmios y capacitancia en faradios y da segundos. Para R = 10000 Ω y C = 100 µF = 0,0001 F, τ = 1 s. Duplicar R o C duplica esa constante. τ describe la escala temporal del proceso, no un tiempo de finalización ni una demora fija antes de que comience a circular corriente.
τ = RC; carga: V = V_ref(1 − e^(−t/τ)); descarga: V = V_ref e^(−t/τ)Una constante de tiempo no completa la carga
Carga desde cero y descarga desde 12 V son procesos alternativos. Comparten los mismos ejes de tiempo y voltaje; sus límites son asintóticos.
Comprueba la idea: ¿Después de un segundo el condensador está cargado al 100 %?
Ver la explicación
No. En este ejemplo un segundo es una constante de tiempo: la carga alcanza aproximadamente el 63,212 % del voltaje de referencia. El 100 % exacto se aproxima sin alcanzarse en un tiempo finito en el modelo ideal.
3. Sigue carga y descarga sobre los mismos ejes
Al cargar, V = V_ref(1 − e^(−t/τ)); al descargar, V = V_ref e^(−t/τ). Con referencia de 12 V y t = τ = 1 s, la carga da aproximadamente 7,58545 V y la descarga 4,41455 V. La práctica muestra ambas curvas entre cero y cinco segundos con ejes fijos. Cambiar el control mueve dos puntos correspondientes al mismo instante.
Práctica interactiva
Compara carga y descarga al mismo instante
R = 10 kΩ, C = 100 µF y referencia 12 V. Ejes fijos de 0 a 5 s y de 0 a 12 V; τ = 1 s.
A 1 s: carga ≈ 7,58545 V; descarga ≈ 4,41455 V.
4. Calcula un tiempo desde un porcentaje
El porcentaje se refiere al voltaje de referencia, no al porcentaje de energía. Para cargar al 90 %, t = −τ ln(1 − 0,9), aproximadamente 2,302585 s. Para descargar hasta el 10 %, t = −τ ln(0,1), el mismo tiempo. Un porcentaje de voltaje del 50 % corresponde al 25 % de la energía de referencia, con capacitancia constante.
5. Reconoce los límites que no llegan en tiempo finito
La carga al 100 % exacto y la descarga al 0 % exacto requieren un tiempo sin límite en este modelo; el programa explica que no hay tiempo finito. La carga al 0 % y la descarga al 100 % son el instante inicial. Con referencia cero puede calcularse el estado, pero no un tiempo desde porcentaje: ese cociente no tiene significado único. El redondeo visual puede mostrar un límite cercano como si fuese exacto.
6. Comprueba resistencia, corriente y energía
R y C deben ser positivas y constantes. La corriente se expresa con referencia positiva de carga; durante descarga tiene signo negativo. La tabla muestra carga en una placa y energía instantánea, separadas de la energía total aportada por una fuente. Se omiten fugas, resistencia interna adicional, inductancia y variaciones de capacitancia. Las conexiones reales o datos fuera del modelo necesitan otra descripción.
Ponlo en práctica