Una pared con puertas y ventanas, una habitación en forma de L o una fachada dividida en tramos no necesita una fórmula nueva. Puede representarse como la combinación de superficies conocidas.
1. Elige una división sin solapamientos
Dibuja líneas imaginarias que conviertan la figura en rectángulos. Cada punto interior debe pertenecer a una sola pieza: si dos zonas se superponen, esa parte se contará dos veces.
También es posible encerrar toda la figura en un rectángulo grande y restar las partes que quedan fuera. Las dos estrategias son válidas; conviene elegir la que requiera menos medidas y produzca menos dudas.
2. Calcula y suma las zonas útiles
Una habitación en L puede dividirse en un rectángulo de 4 × 3 m y otro de 2 × 1,5 m:
área = (4 × 3) + (2 × 1,5) = 12 + 3 = 15 m²Anota cada operación por separado. Así resulta más fácil revisar una medida y detectar si una zona ha quedado fuera.
3. Resta puertas, ventanas o recortes
Una pared de 4,5 × 3,2 m contiene 14,4 m². Si tiene una ventana de 0,9 × 0,8 m, el hueco mide 0,72 m²:
superficie neta = 14,4 − 0,72 = 13,68 m²Resta solamente los huecos que realmente deban excluirse. Al estimar materiales, una abertura pequeña puede no reducir la compra si los recortes no son reutilizables o si el producto se vende en piezas completas.
Resta una esquina al rectángulo completo
El contorno discontinuo muestra el rectángulo que serviría como envolvente. La zona que falta se resta una sola vez. También se puede dividir la L en rectángulos que no se solapen.
Comprueba la idea: ¿Puedes obtener el mismo resultado sumando dos rectángulos?
Ver la explicación
Sí: uno de 4 × 4 m y otro de 2 × 2 m ocupan la L sin solaparse. Sus áreas suman 16 + 4 = 20 m², igual que 24 − 4.
Una figura, tres caminos
Divide la L sin contar ninguna zona dos veces
Partimos de un rectángulo de 8 × 6 m (48 m²) y quitamos un recorte de su esquina superior derecha. Cambia el recorte o la forma de calcular: la superficie útil debe ser la misma con los tres métodos.
Ejemplo resuelto: recorte de 2 × 3 m. La zona A mide 6 × 6 m y B mide 2 × 3 m: 36 + 6 = 42 m². Activa JavaScript para cambiar las medidas y la división.
Elige un método válido, un ancho de 1 a 7 m y un alto de 1 a 5 m, o restablece el ejemplo.
División vertical: A ocupa todo el brazo izquierdo; B completa la parte inferior derecha. No se solapan.
- A · 6 × 6 m = 36 m²
- B · 2 × 3 m = 6 m²
- Recorte excluido · 2 × 3 m = 6 m²
Marco fijo: 8 m de ancho y 6 m de alto. Cada celda representa 1 × 1 m = 1 m². La zona rayada no forma parte de la L.
Sumar dos rectángulos, sin solaparlos
A = (8 − 2) × 6 = 36 m²
B = 2 × (6 − 3) = 6 m²
Superficie útil = 36 + 6 = 42 m²
Comprobación por resta: 48 − (2 × 3) = 42 m².
La línea interior solo cambia cómo organizas el cálculo: no añade ni quita superficie. Al cambiar el recorte, sí cambia la forma de la L. No sumes los perímetros de las piezas para calcular su área.
¿Qué medidas necesito realmente?
En este ejemplo bastan el ancho y el alto exteriores (8 y 6 m) y los dos lados del recorte. Las medidas restantes se obtienen restando: el brazo izquierdo mide 8 − ancho del recorte y el inferior, 6 − alto del recorte.
Esto describe una L con ángulos rectos. Si hay curvas, diagonales u otros huecos, hay que adaptar la descomposición. Aquí calculamos superficie neta, sin margen de compra ni desperdicio.
Detecta el solapamiento
En el ejemplo inicial (recorte de 2 × 3 m), alguien suma todo el brazo izquierdo de 6 × 6 m y toda la banda inferior de 8 × 3 m. Obtiene 60 m². ¿Qué ha contado dos veces?
Ver la respuesta razonada
La esquina inferior izquierda de 6 × 3 = 18 m² pertenece a las dos bandas. Para corregir esa suma hay que restar el solapamiento: 60 − 18 = 42 m². Es más sencillo dividir sin solapar desde el principio. Además, 60 m² supera los 48 m² del marco exterior: esa comparación ya avisa de un error.
4. Utiliza una estimación exterior
Compara el resultado con un rectángulo que contenga toda la figura. La superficie compuesta no puede superar ese límite salvo que existan zonas exteriores añadidas.
En el ejemplo de la L, si toda la forma cabe dentro de un rectángulo de 6 × 3 m, su área debe ser menor o igual que 18 m². Los 15 m² calculados son compatibles con esa comprobación.
Curvas, diagonales y mediciones reales
Una suma de rectángulos aproxima una curva o diagonal, pero no la reproduce exactamente. Dividirla en piezas más pequeñas suele reducir el error. Cuando el material o el presupuesto sean importantes, utiliza la fórmula geométrica adecuada, un plano a escala o una medición profesional.
- Mide dos veces las dimensiones que condicionan varias zonas.
- Etiqueta cada pieza en el croquis y en la operación.
- Separa la superficie neta del margen de compra.
- Conserva decimales durante el cálculo y redondea al final.
- No sumes perímetros cuando la pregunta pide superficie.
Ponlo en práctica