El numerador indica las partes tomadas y el denominador el número de partes iguales en que se divide la unidad. El denominador nunca puede ser cero porque dividir entre cero no define una cantidad.

1. Fracciones equivalentes y simplificación

Multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número no cambia el valor. Así, 2/3, 4/6 y 10/15 representan la misma cantidad.

Para simplificar 18/24, busca el máximo común divisor de 18 y 24, que es 6, y divide ambos términos:

18/24 = (18 ÷ 6)/(24 ÷ 6) = 3/4

2. Sumar y restar necesita una unidad común

No se suman directamente denominadores distintos porque describen piezas de tamaños diferentes. Convierte ambas fracciones a un denominador común:

a/b + c/d = (a × d + c × b)/(b × d)

Para 2/3 + 3/4, el denominador común construido es 12. Los numeradores equivalentes son 8 y 9:

2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12

La resta utiliza el mismo procedimiento, cambiando la suma de numeradores por una resta.

No sumes los denominadores. 1/2 + 1/2 equivale a una unidad, no a 2/4. Cuando el denominador ya coincide, se conserva y solo se operan los numeradores.

3. Multiplicar y dividir

Para multiplicar, multiplica numeradores entre sí y denominadores entre sí. Después simplifica:

2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5

Dividir por una fracción equivale a multiplicar por su inversa. La fracción divisora no puede valer cero:

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

Antes de multiplicar puedes simplificar factores cruzados. Esto mantiene números más pequeños y facilita la operación manual.

4. Fracción impropia, número mixto, decimal y porcentaje

Una fracción impropia tiene un numerador de magnitud igual o mayor que el denominador. 17/12 contiene una unidad completa y sobran 5 partes de 12, por lo que también se escribe 1 5/12.

Para obtener el decimal, divide el numerador entre el denominador. Para obtener el porcentaje, multiplica ese cociente por cien:

3/4 = 3 ÷ 4 = 0,75 = 75 %

Algunos decimales son periódicos y necesitan puntos suspensivos o redondeo. En esos casos la fracción sigue siendo la representación exacta.

Errores frecuentes

  • Sumar numeradores y denominadores por separado.
  • Olvidar invertir la segunda fracción en una división.
  • Redondear a decimal antes de terminar la operación exacta.
  • No simplificar el resultado final.
  • Permitir un denominador igual a cero.

Ponlo en práctica

Opera con dos fracciones

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