La notación a:b se lee «a es a b». No expresa necesariamente dos cantidades finales, sino cuántas partes de peso corresponden a cada lado de la comparación.
1. Qué representa una razón a:b
Una mezcla en razón 2:3 contiene dos partes del primer componente por cada tres del segundo. En conjunto hay 2 + 3 = 5 partes de peso.
La razón conserva el orden. 2:3 no significa lo mismo que 3:2 porque cambia qué componente recibe cada peso.
2. Dividir ambos términos por el mismo factor
Para simplificar 12:18, busca el máximo común divisor, que es 6, y divide ambos términos:
12:18 = (12 ÷ 6):(18 ÷ 6) = 2:3Si existen decimales, elimina primero las posiciones decimales multiplicando ambos términos por la misma potencia de diez. Por ejemplo:
1,5:2,25 → 150:225 → 2:3Multiplicar o dividir los dos lados por el mismo número produce una razón equivalente, igual que ocurre con las fracciones equivalentes.
3. Qué porcentaje corresponde a cada parte
Suma los términos para obtener el peso total. Después divide cada término entre esa suma:
2 ÷ 5 = 40 % ··· 3 ÷ 5 = 60 %Los dos porcentajes deben sumar 100 %. Esta comprobación ayuda a detectar que se ha dividido por el término contrario en lugar de por la suma.
4. Convertir pesos en cantidades finales
Para repartir 300 según 2:3, calcula primero cuánto vale una unidad de peso:
300 ÷ (2 + 3) = 60 por parte de pesoMultiplica después por cada término: 2 × 60 = 120 y 3 × 60 = 180. La comprobación final es 120 + 180 = 300.
| Elemento | Peso | Porcentaje | De un total de 300 |
|---|---|---|---|
| Parte A | 2 | 40 % | 120 |
| Parte B | 3 | 60 % | 180 |
| Total | 5 | 100 % | 300 |
Convierte los pesos en partes iguales
Primero suma 2 + 3, después divide 50 entre esas cinco partes. Finalmente reúne dos partes para A y tres para B. Así se conservan tanto la razón como el total.
Comprueba la idea: ¿Recibe A el 2/3 del total?
Ver la explicación
No: recibe 2/5 = 40 %. El 2/3 compara la cantidad de A con la de B, mientras que 2/5 compara A con el total de las cinco partes.
Una cantidad, dos pesos
¿Cuánto le corresponde a cada parte?
Prueba un reparto entre A y B. El total es la cantidad disponible; los pesos indican cómo distribuirla. Usamos unidades genéricas (u) de una cantidad que se puede dividir.
Ejemplo resuelto: 300 unidades en razón 2:3 son 120 para A y 180 para B. Activa JavaScript para cambiarlo.
Los pesos dividen la barra en partes iguales
Razón y simplificación: 2:3 = 2:3
2 + 3 = 5 partes de peso
La barra representa la proporción, no una escala fija de cantidades. Si solo cambias el total, las franjas mantienen su tamaño, pero cambia cuánto vale cada una. Con total cero, muestra únicamente la razón prevista.
Primero, cuánto vale una parte de peso
300 ÷ (2 + 3) = 60 u por parte de peso
Parte A
Cantidad exacta
120 u
- Fracción del total prevista
- 2/5 = 2/5
- Porcentaje previsto
- 40 %
300 × 2/5 = 120 u
Parte B
Cantidad exacta
180 u
- Fracción del total prevista
- 3/5 = 3/5
- Porcentaje previsto
- 60 %
300 × 3/5 = 180 u
Las fracciones conservan el valor exacto. Un porcentaje con ≈ está redondeado a dos decimales; la barra usa los pesos originales.
¿Y si solo mostramos dos decimales?
En este ejemplo, redondeamos A al más cercano; si queda justo a mitad, hacia arriba. Después calculamos B = total − A. Así la suma mostrada coincide con el total.
- A · Reparto ajustado
- 120 u
- B · Reparto ajustado
- 180 u
120 + 180 = 300 u
Las dos cantidades son exactas con un máximo de dos decimales: no hace falta ajustarlas.
Es una convención para este ejercicio, no la única forma de repartir un redondeo. Cuando se ajustan, las cantidades pueden apartarse ligeramente de la razón exacta; por eso las mostramos separadas. No estamos asignando objetos indivisibles.
A recibe menos que B porque su peso es menor. Los pesos no son las cantidades finales.
¿Por qué 2:3 no significa que A reciba 2/3 del total?
El 3 es el peso de B, no el peso conjunto. A y B reúnen 2 + 3 = 5 partes. Por eso A recibe 2/5 del total y B, 3/5. En cambio, la cantidad de A sí equivale a 2/3 de la cantidad de B cuando el total es positivo.
Antes de desplegar la respuesta
Con el total fijo en 300, ¿cambiar los pesos 2:3 por 4:6 duplica las cantidades?
Ver la respuesta razonada
No: 4:6 se simplifica a 2:3. A sigue recibiendo 120 y B, 180. Ahora hay diez partes de peso de 30 unidades, en lugar de cinco de 60. Compara «Restablecer» y «Pesos 4:6».
Para duplicar ambas cantidades manteniendo la razón, duplica el total: «Total 600» produce 240 y 360.
Modelo didáctico de cantidades divisibles, no de reparto de personas, plazas u objetos enteros. No guarda ni envía los valores introducidos.
Conceptos de razón, proporción y comparación parte-total contrastados con OpenStax: razones y proporciones, consultado el 13 de septiembre de 2026. Ejemplos y esquema propios.
Razón, fracción y regla de tres
La razón compara dos cantidades. La fracción de cada parte utiliza como denominador la suma de los pesos. La regla de tres puede calcular una cantidad equivalente cuando ya conocemos una pareja proporcional. Son ideas relacionadas, pero responden a preguntas diferentes.
Errores frecuentes
- Intercambiar el orden de los términos.
- Comparar cantidades expresadas en unidades diferentes.
- Dividir cada peso entre el otro en lugar de entre la suma.
- Confundir los pesos con las cantidades finales.
- Redondear las partes por separado y hacer que ya no sumen el total.
Ponlo en práctica