Razones, proporciones y reparto proporcional

La notación a:b se lee «a es a b». No expresa necesariamente dos cantidades finales, sino cuántas partes de peso corresponden a cada lado de la comparación.

1. Qué representa una razón a:b

Una mezcla en razón 2:3 contiene dos partes del primer componente por cada tres del segundo. En conjunto hay 2 + 3 = 5 partes de peso.

La razón conserva el orden. 2:3 no significa lo mismo que 3:2 porque cambia qué componente recibe cada peso.

2. Dividir ambos términos por el mismo factor

Para simplificar 12:18, busca el máximo común divisor, que es 6, y divide ambos términos:

Si existen decimales, elimina primero las posiciones decimales multiplicando ambos términos por la misma potencia de diez. Por ejemplo:

Multiplicar o dividir los dos lados por el mismo número produce una razón equivalente, igual que ocurre con las fracciones equivalentes.

3. Qué porcentaje corresponde a cada parte

Suma los términos para obtener el peso total. Después divide cada término entre esa suma:

Los dos porcentajes deben sumar 100 %. Esta comprobación ayuda a detectar que se ha dividido por el término contrario en lugar de por la suma.

4. Convertir pesos en cantidades finales

Para repartir 300 según 2:3, calcula primero cuánto vale una unidad de peso:

Multiplica después por cada término: 2 × 60 = 120 y 3 × 60 = 180. La comprobación final es 120 + 180 = 300.

Razón, fracción y regla de tres

La razón compara dos cantidades. La fracción de cada parte utiliza como denominador la suma de los pesos. La regla de tres puede calcular una cantidad equivalente cuando ya conocemos una pareja proporcional. Son ideas relacionadas, pero responden a preguntas diferentes.

Errores frecuentes

• Intercambiar el orden de los términos.
• Comparar cantidades expresadas en unidades diferentes.
• Dividir cada peso entre el otro en lugar de entre la suma.
• Confundir los pesos con las cantidades finales.
• Redondear las partes por separado y hacer que ya no sumen el total.