Un número redondeado es una aproximación. Debe resultar más fácil de comunicar o utilizar, pero seguir siendo suficientemente preciso para la decisión que estamos tomando.
1. Conserva una posición y observa la siguiente
Localiza la última cifra que deseas conservar. Si la cifra inmediata a su derecha es menor que 5, la conservas; si es 5 o mayor, la aumentas en una unidad.
12,746 a dos decimales → observar el 6 → 12,75Las cifras posteriores a la primera descartada no cambian la decisión. En 12,74999, la tercera cifra decimal sigue siendo 9 y el resultado con dos decimales es 12,75.
Redondear es elegir una referencia cercana
Las distancias explican la decisión: 2,37 está a 0,03 de 2,4 y a 0,07 de 2,3. No estamos en un empate que requiera escoger una regla de desempate.
Comprueba la idea: ¿Por qué el resultado es 2,4 y no 2,3?
Ver la explicación
Porque 2,4 es la décima más cercana. Truncar a una cifra decimal daría 2,3, pero truncamiento y redondeo al valor más próximo son operaciones distintas.
La misma cantidad, dos formas de conservar cifras
¿Dos decimales o dos cifras significativas?
Escribe un número y compara los dos resultados. Los decimales empiezan después de la coma; las cifras significativas, en el primer dígito distinto de cero. Elegimos el valor más cercano y, si hay empate exacto, el que se aleja de cero.
Ejemplo resuelto: 12,746 se convierte en 12,75 con dos decimales y en 13 con dos cifras significativas. Activa JavaScript para modificarlo.
Original: 12,746
Aquí los resultados son distintos: los decimales se cuentan desde la coma y las cifras significativas desde el primer dígito distinto de cero.
Cómo leer las rectas: el círculo representa el original; el rombo, el redondeado. Cada recta usa su propia escala y su propio paso. No compares las distancias dibujadas entre una tarjeta y la otra: compara los valores.
2 decimales
12,75
Paso: 0,01
No está a mitad de camino: elegimos el candidato más cercano.
- Cambio con signo
- +0,004
- Error absoluto
- 0,004
2 cifras significativas
13
1,3 × 10¹
Sin un primer dígito distinto de cero no fijamos aquí un paso de cifras significativas. El valor sigue siendo cero; la precisión de una medición necesitaría información adicional.
Paso: 1
No está a mitad de camino: elegimos el candidato más cercano.
- Cambio con signo
- +0,254
- Error absoluto
- 0,254
El cambio con signo es redondeado menos original. El error absoluto es su distancia, sin signo. Estas diferencias comparan números exactos del ejemplo; no son la incertidumbre de una medición.
¿Por qué -2,5 se convierte en -3 en un empate?
A una cifra significativa, -2,5 está a la misma distancia de -2 y de -3. Con el criterio de este ejemplo y de la calculadora elegimos -3, porque se aleja más de cero. Para +2,5 elegiríamos +3.
No es el único convenio: el redondeo al par resolvería ese empate en -2 o +2. Por eso conviene indicar el criterio en vez de decir simplemente «el 5 siempre sube».
¿Los ceros finales pueden aportar información?
Ver la respuesta razonada
2,50 muestra tres cifras significativas; 2,5, dos. El valor numérico coincide, pero la escritura conserva una indicación distinta de precisión. Si el número solo era un ejemplo exacto, añadir ceros no lo convierte en una medición más precisa.
En números grandes usamos también notación científica: 1,00 × 10⁴ muestra sin ambigüedad tres cifras significativas, aunque el valor se escriba 10000. Prueba «Salto de posición».
Referencia conceptual: OpenStax · cifras significativas y precisión. Esa referencia también explica el redondeo al par; aquí declaramos otro criterio de desempate para mantener el de la calculadora. Diagramas y ejemplos propios.
2. Posiciones decimales frente a cifras significativas
Las posiciones decimales se cuentan siempre desde la coma. Redondear 3,14159 a tres decimales produce 3,142.
Las cifras significativas comienzan en el primer dígito distinto de cero. Los ceros iniciales solo sitúan la coma y no cuentan:
| Valor | Dos decimales | Dos cifras significativas |
|---|---|---|
| 12,746 | 12,75 | 13 |
| 0,04786 | 0,05 | 0,048 |
| 1.247 | 1.247,00 | 1.200 |
Los ceros finales pueden comunicar precisión. Escribir 2,50 con tres cifras significativas no transmite exactamente lo mismo que escribir 2,5 con dos.
3. Redondear al múltiplo más cercano
En la vida diaria puede interesar un paso diferente de una potencia de diez. Puedes redondear dinero a 0,05 €, materiales a paquetes de 25 o tiempo a intervalos de 15 minutos.
127 ÷ 5 = 25,4 → 25 × 5 = 125Cuando el resultado debe cubrir una necesidad mínima —por ejemplo, cajas completas de material— no debes utilizar siempre el múltiplo más cercano. En ese caso se redondea deliberadamente hacia arriba.
4. Diferencia, error absoluto y error relativo
La diferencia se calcula restando el valor original al redondeado. Su signo indica la dirección. El error absoluto utiliza la magnitud de esa diferencia.
error relativo (%) = error absoluto ÷ |valor original| × 100Pasar de 12,746 a 12,75 cambia 0,004, aproximadamente un 0,0314 %. El mismo cambio absoluto tendría mucha más importancia respecto a un número pequeño.
Errores frecuentes
- Recortar los dígitos sin observar la primera cifra descartada.
- Confundir dos decimales con dos cifras significativas.
- Contar como significativos los ceros que aparecen antes del primer dígito útil.
- Redondear cada operación intermedia.
- Mostrar más precisión que la permitida por las mediciones originales.
Ponlo en práctica