Una longitud mide en una dirección, un área en dos y un volumen en tres. Las unidades reflejan esa diferencia: metros, metros cuadrados y metros cúbicos no se pueden intercambiar.

1. Volumen de una caja o prisma rectangular

Multiplica las tres dimensiones medidas en la misma unidad:

V = largo × ancho × alto

Una caja de 40 × 30 × 25 cm ocupa 30.000 cm³. Si buscamos capacidad interior, todas las dimensiones deben medirse por dentro.

2. Volumen de un cilindro

La base circular tiene un área de πr². Al multiplicarla por la altura obtenemos el volumen:

V = π × radio² × altura

Utiliza el radio, que es la mitad del diámetro. Introducir el diámetro como radio multiplica el volumen por cuatro.

3. Volumen de una esfera

La fórmula utiliza el radio elevado al cubo:

V = 4/3 × π × radio³

Como el radio aparece tres veces, duplicarlo multiplica el volumen por ocho, no por dos.

4. Por qué un metro cúbico contiene un millón de cm³

Un metro contiene 100 cm en cada una de sus tres direcciones:

1 m³ = 100 × 100 × 100 cm³ = 1.000.000 cm³
La escala se aplica tres veces. Para convertir unidades cúbicas no basta con mover la coma como en una longitud. Hay que elevar el factor lineal al cubo.

Relación con capacidad

  • 1 cm³ equivale a 1 ml.
  • 1.000 cm³ equivalen a 1 litro.
  • 1 dm³ equivale a 1 litro.
  • 1 m³ equivale a 1.000 litros.

Estas equivalencias permiten pasar de un volumen geométrico a una capacidad teórica. Un recipiente real puede tener paredes, curvas o elementos internos que reduzcan el espacio útil.

Ponlo en práctica

Elige un cuerpo geométrico

Abrir calculadora