Dividir o sincronizar
El MCD reparte; el MCM reúne ciclos
El máximo común divisor sirve para crear grupos iguales tan grandes como sea posible. Con 84 y 126 elementos, el MCD es 42: pueden formarse grupos de 42 sin que sobre nada.
El mínimo común múltiplo indica el primer valor positivo al que llegan las dos sucesiones de múltiplos. Para 84 y 126 es 252.
El mismo ejemplo mediante factores primos
84 = 2² × 3 × 7 · 126 = 2 × 3² × 7El MCD toma los factores compartidos con el exponente menor: 2 × 3 × 7 = 42. El MCM conserva todos los factores necesarios con el exponente mayor: 2² × 3² × 7 = 252.
Comprobación rápida: para dos enteros positivos, MCD(a,b) × MCM(a,b) = a × b.