Dos condiciones simultáneas

La solución debe cumplir ambas ecuaciones

El sistema 2x + y = 7 y x − y = 2 tiene la solución x = 3, y = 1. Al sustituir: 2 × 3 + 1 = 7 y 3 − 1 = 2.

Cada ecuación representa una recta. Una solución única es su punto de intersección; si son paralelas no existe solución, y si coinciden existen infinitos puntos válidos.

Tres clasificaciones posibles

TipoNúmero de solucionesRepresentación
Compatible determinadoUnaRectas secantes
IncompatibleNingunaRectas paralelas distintas
Compatible indeterminadoInfinitasRectas coincidentes
Una pareja no se comprueba por separado. Los valores de x e y deben satisfacer a la vez las dos igualdades del sistema.

Leer la guía sobre sistemas lineales y sus métodos