En un campo gravitatorio aproximadamente uniforme, la energía potencial puede expresarse como mgh. La altura se mide respecto a un nivel que eliges como referencia de energía cero. Cambiar esa referencia cambia los valores absolutos, pero conserva la diferencia de energía entre las mismas dos posiciones. Esta calculadora permite despejar cualquiera de las cuatro magnitudes y estudiar alturas positivas, nulas o negativas mediante un ejemplo original.
1. Elige una referencia para la altura
Antes de calcular, identifica el nivel al que asignas h = 0 y E_p = 0. Puede ser el suelo o cualquier otro nivel útil del ejercicio. Una posición tres metros por encima tiene h = 3 m; tres metros por debajo, h = −3 m. La herramienta usa esa altura relativa, sin deducir altitud geográfica ni altura sobre el nivel del mar. El signo no describe una masa negativa.
2. Escribe masa y magnitud de la gravedad
La masa debe ser positiva. La magnitud de g también debe ser positiva y se escribe en m/s². El ejemplo utiliza 9,81 como aproximación editable y la mantiene constante en todo el recorrido. No es una medición de la gravedad de una ubicación. El modelo mgh encaja en ejercicios donde el campo puede tratarse como uniforme; para cambios grandes de distancia al centro de un planeta se necesita otra expresión.
E_p = mgh; peso = mgLa altura se mide desde el nivel de energía cero
La línea h = 0 identifica la referencia elegida. La altura y la energía son negativas por debajo de ese nivel.
Comprueba la idea: ¿Energía potencial negativa significa que la masa o g son negativas?
Ver la explicación
No. Con masa positiva y magnitud de g positiva, el signo de E_p lo fija la altura relativa. Por ejemplo, m = 2 kg, g = 9,81 m/s² y h = −3 m producen E_p = −58,86 J porque el objeto está por debajo de la referencia.
3. Multiplica las tres magnitudes
Con 2 kg, g = 9,81 m/s² y h = 3 m, primero mg = 19,62 N. Después E_p = 19,62 × 3 = 58,86 J. La práctica mantiene masa y g, y mueve la altura entre −5 y 10 m con la misma escala vertical. Al duplicar la altura relativa, la energía también se duplica; al cruzar la referencia cambian a la vez los signos de altura y energía.
Práctica interactiva
Mueve el objeto respecto a la referencia
m = 2 kg y g = 9,81 m/s². Altura de −5 a 10 m con la misma escala vertical y referencia h = 0.
A 3 m, E_p = 58,86 J; el peso es 19,62 N hacia abajo.
4. Relaciona diferencias de altura y energía
Si el objeto pasa de h = 3 m a h = 5 m en el mismo campo, su incremento de energía es mg × (5 − 3) = 39,24 J para los datos del ejemplo. Ese incremento no depende de dónde coloques el cero inicial. El trabajo de la gravedad en ese ascenso es el opuesto: −39,24 J. Esto describe la contribución gravitatoria; no calcula por sí solo el gasto total o el rendimiento de una máquina.
5. Despeja altura, masa o g
La altura es E_p/(mg) y puede ser negativa. Para masa se utiliza E_p/(gh), y para g se utiliza E_p/(mh). Los dos últimos resultados deben ser positivos y requieren un divisor distinto de cero. Con altura y energía cero no puedes determinar una masa o una magnitud de g únicas. Si la altura es cero y la energía no, los datos no satisfacen la relación del modelo.
6. Distingue peso, energía y conservación
El peso mg es una fuerza, expresada en newtons; E_p es energía, expresada en julios. La flecha del dibujo señala el peso hacia abajo y la altura se mide desde la referencia. Esta herramienta no asegura que toda la energía potencial se convierta en cinética: puede haber rozamiento, motores u otras transferencias. Masa, altura y energía admiten varias unidades de entrada; todos los resultados y pasos se presentan en SI con redondeo.
Ponlo en práctica