Cuando la aceleración permanece constante, la velocidad cambia al mismo ritmo en cada segundo. Este modelo permite resolver ejercicios de movimiento sobre un solo eje. Antes de usarlo, identifica el sentido positivo y separa los datos conocidos de la incógnita. La calculadora muestra el estado final, el desplazamiento y la distancia recorrida; la guía propone un ejemplo propio y una práctica para seguir la posición a lo largo del tiempo.
1. Elige el eje y anota las unidades
El sentido positivo lo decides al comenzar el ejercicio. Una velocidad negativa indica movimiento en el sentido contrario; una aceleración negativa apunta hacia ese lado del eje. Introduce velocidad en m/s o km/h y tiempo en segundos, minutos u horas. La aceleración se escribe en m/s². Los resultados y la tabla se muestran en unidades del Sistema Internacional para comprobar las relaciones sin mezclar escalas.
2. Encuentra la velocidad al final del intervalo
Si partes del reposo con aceleración de 2 m/s² durante cuatro segundos, el cambio de velocidad es 2 × 4 = 8 m/s. La velocidad final también vale 8 m/s porque v₀ es cero. En general se suma v₀ + at. Una aceleración negativa puede reducir una velocidad positiva; si actúa el tiempo suficiente, el objeto se detiene y después cambia de sentido.
v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²Desde el reposo, la posición crece con el cuadrado del tiempo
Los puntos a los dos, cuatro y seis segundos corresponden a cuatro, dieciséis y treinta y seis metros. Los ejes conservan su escala.
Comprueba la idea: ¿Puede ser cero el desplazamiento aunque el objeto se haya movido?
Ver la explicación
Sí. Con v₀ = 6 m/s, a = −2 m/s² y t = 6 s, el objeto avanza nueve metros, invierte el sentido a los tres segundos y vuelve nueve metros. El desplazamiento final es cero y la distancia recorrida dieciocho metros.
3. Calcula el desplazamiento y sigue su curva
Para el mismo ejemplo, Δx = 0 × 4 + ½ × 2 × 4² = 16 m. La práctica conserva v₀ = 0 y a = 2; mueve el instante entre cero y ocho segundos. La curva completa permanece sobre ejes fijos y el punto señala el instante elegido. Desde el reposo, duplicar el tiempo con esa aceleración cuadruplica el desplazamiento. La gráfica representa una posición relativa al inicio.
Práctica interactiva
Sigue la posición con el tiempo
v₀ = 0 y a = 2 m/s². Mueve el instante de 0 a 8 s; ejes fijos de tiempo y posición.
A los 4 s, v = 8 m/s y Δx = 16 m.
4. Despeja tiempo o aceleración con dos velocidades
Si conoces ambas velocidades y la aceleración, el tiempo es (v − v₀)/a. Este modo utiliza velocidades, no resuelve el tiempo a partir de una distancia. Si conoces ambas velocidades y un intervalo positivo, a = (v − v₀)/t. Con aceleración cero y velocidades iguales no existe un tiempo único; con velocidades distintas no hay solución. Un tiempo calculado negativo queda fuera del intervalo futuro elegido.
5. Distingue posición final y camino recorrido
El desplazamiento puede ser negativo o cero porque compara el punto final con el inicial. La distancia suma lo recorrido en ambos sentidos y nunca es negativa. Si la velocidad cambia de signo dentro del intervalo, la tabla indica el instante de inversión y suma ambos tramos. Por ejemplo, v₀ = 6, a = −2 y t = 6 da Δx = 0 m y distancia = 18 m.
6. Comprueba las condiciones del modelo
La aceleración debe ser constante y el movimiento de una dimensión. Si un ejercicio combina acelerar, circular y frenar, hay que separar sus intervalos. El tiempo transcurrido no puede ser negativo; cero es válido para conocer el estado inicial, pero no permite despejar aceleración. El dibujo ajusta sus ejes en la calculadora y los mantiene fijos en la práctica. Los números se muestran redondeados; este modelo clásico no contempla efectos relativistas.
Ponlo en práctica