Una regla de tres encuentra un cuarto valor cuando dos parejas mantienen una relación proporcional. No es una fórmula mágica para cualquier problema con números: primero debemos justificar que la proporción existe.
1. Regla de tres directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando multiplicar una por un factor multiplica la otra por el mismo factor. Más producto implica más precio si el precio por unidad permanece constante.
| Metros de tela | Precio |
|---|---|
| 3 m | 12 € |
| 5 m | x |
Multiplicamos los valores cruzados que conocemos y dividimos entre el que queda frente a la incógnita:
x = 12 × 5 ÷ 3 = 20 €2. Regla de tres inversa
Es inversa cuando aumentar una magnitud reduce la otra de manera proporcional. Si todas las máquinas producen al mismo ritmo, añadir máquinas reduce el tiempo necesario para completar una cantidad fija de trabajo.
| Máquinas | Tiempo |
|---|---|
| 3 | 12 horas |
| 5 | x |
En este caso el producto de las dos magnitudes permanece constante:
3 × 12 = 5 × x → x = 36 ÷ 5 = 7,2 horas3. Colocar correctamente los datos
Mantén cada magnitud en su columna. Metros deben quedar debajo de metros, euros debajo de euros, personas debajo de personas y horas debajo de horas. Mezclar el orden produce una cifra sin unidades coherentes.
- Identifica las dos magnitudes.
- Escribe la primera pareja conocida en una fila.
- Coloca el tercer dato debajo de la magnitud correspondiente.
- Decide si la relación es directa o inversa.
- Calcula y conserva la unidad de la incógnita.
4. Comprobar la respuesta
En una regla directa, divide los valores relacionados: 12/3 y 20/5 producen ambos 4 euros por metro. En una inversa, multiplica cada pareja: 3 × 12 y 5 × 7,2 producen ambos 36 máquinas-hora.
Cuándo no debes usarla
- Cuando existe una cantidad fija además de otra variable.
- Cuando aparecen descuentos por tramos o tarifas progresivas.
- Cuando duplicar una cantidad no produce un cambio proporcional.
- Cuando faltan condiciones esenciales para relacionar los datos.
Ponlo en práctica