Contar sin enumerar
El orden puede multiplicar el resultado
Elegir 3 personas entre 10 produce 120 grupos si sus posiciones no importan. Asignar primero, segundo y tercer puesto entre esas mismas 10 personas produce 720 resultados.
Cuatro situaciones diferentes
| Tipo | ¿Importa el orden? | ¿Se repite? | Ejemplo |
|---|---|---|---|
| Permutación n! | Sí | No | Ordenar todos los libros |
| Variación | Sí | No | Asignar tres puestos |
| Combinación | No | No | Formar un comité |
| Combinación con repetición | No | Sí | Elegir sabores repetibles |
«AB» y «BA» pueden ser uno o dos resultados. En una combinación representan el mismo grupo; en una variación representan órdenes diferentes.
Por qué los números crecen tan deprisa
El factorial multiplica todos los enteros desde 1 hasta n. Diez factorial son 3.628.800, mientras que veinte factorial ya supera los 2,4 trillones en la escala larga utilizada en español.
La calculadora limita la entrada para mantener la página manejable, pero conserva cada dígito del resultado dentro de ese intervalo.