Un rayo cambia de dirección al pasar entre medios con distintos índices. Para n₁ = 1, n₂ = 1,5 y entrada de 30° respecto a la normal, la salida es aproximadamente 19,4712°. La calculadora permite el despeje inverso y el ángulo crítico. La guía explica qué cambia cuando ya no hay un rayo refractado que se propague en el segundo medio.
1. Fija la normal y el orden de los medios
n₁ corresponde al medio donde viaja el rayo incidente y n₂ al medio al que intenta pasar. θ₁ y θ₂ se miden desde la normal, perpendicular a la interfaz, en el intervalo de 0 a 90°. Intercambiar los medios cambia el cálculo. Se usan índices al menos iguales a uno, propios del alcance convencional elegido, y una interfaz plana entre medios transparentes.
2. Calcula el seno antes del ángulo
Para n₁ = 1, n₂ = 1,5 y θ₁ = 30°, sin θ₂ = (1/1,5) × sin 30° = 1/3. Aplicar el arco seno da θ₂ ≈ 19,4712°. La calculadora convierte radianes a grados cuando corresponde. El seno de un ángulo y el propio ángulo son cantidades diferentes: no multipliques directamente 30° por la relación de índices.
n₁ sin θ₁ = n₂ sin θ₂Los ángulos se miden desde la normal
Esquema de rayos: la normal es perpendicular a la interfaz. Los índices elegidos son supuestos, sin identificar materiales.
Comprueba la idea: ¿Un ángulo de 30° con la superficie es el mismo dato que 30° con la normal?
Ver la explicación
No. La normal forma 90° con la superficie. Un ángulo de 30° con la superficie corresponde a 60° con la normal.
3. Observa el cambio respecto a la normal
La práctica mantiene n₁ = 1 y n₂ = 1,5 y mueve la incidencia entre 0 y 80°. El esquema conserva la interfaz y la longitud dibujada de los rayos; cambia solo su dirección. En incidencia normal ambos ángulos son cero. El dibujo representa dirección, sin indicar distancia de propagación, amplitud ni potencia transmitida.
Práctica interactiva
Gira el rayo desde la normal
n₁ = 1 y n₂ = 1,5 constantes; incidencia de 0 a 80°. La interfaz y el tamaño del esquema permanecen fijos.
A 30° de incidencia, la refracción es ≈ 19,4712°.
4. Distingue el límite crítico y la reflexión total
Solo si n₁ > n₂ existe un ángulo crítico θc = arcsin(n₂/n₁). En ese límite el rayo refractado apunta a lo largo de la interfaz, con θ₂ = 90°. Por encima del límite no hay rayo refractado propagante en el modelo y ocurre reflexión interna total. Por ejemplo, con n₁ = 1,5 y n₂ = 1, θc ≈ 41,8103°.
5. Comprueba el despeje inverso
Desde un ángulo refractado conocido, sin θ₁ = (n₂/n₁) × sin θ₂ debe estar entre cero y uno. Si supera uno, esos datos no admiten un ángulo incidente en el intervalo elegido: se explica como incompatibilidad, no como un ángulo inventado. Con índices iguales la dirección se conserva y no hay ángulo crítico de reflexión total en esta interfaz.
6. Interpreta el rayo sin deducir su intensidad
La ley fija direcciones bajo estos supuestos, pero no calcula los porcentajes de luz reflejada y transmitida, polarización, dispersión, absorción o una onda evanescente. El ángulo de reflexión coincide con el incidente en el esquema. Los índices deben corresponder al caso estudiado. Muy cerca del límite, los datos y la presentación redondeada requieren atención: una igualdad numérica puede ser una aproximación del ángulo crítico.
Ponlo en práctica