Dos coordenadas ubican un punto en un plano. Para comparar dos puntos necesitas que ambos utilicen los mismos ejes, origen y escala. La distancia recta se obtiene de las diferencias horizontal y vertical, y el punto medio promedia las coordenadas correspondientes. El dibujo permite comprobar esas relaciones sin confundir un desplazamiento negativo con una longitud negativa.
1. Introduce coordenadas del mismo plano
Cada punto tiene X e Y. En el ejemplo A = (1; 2) y B = (7; 10). Los puntos y coma de la guía separan coordenadas; en los controles cada número tiene su propia casilla. Se admiten coordenadas negativas y cero. Elegir una unidad significa que una unidad de coordenada representa esa misma longitud en ambos ejes; no transforma por sí solo coordenadas de un mapa.
2. Calcula las diferencias horizontal y vertical
Resta las coordenadas de A a las de B: Δx = 7 − 1 = 6 y Δy = 10 − 2 = 8. Los signos indican dirección desde A. Para la distancia se elevan al cuadrado y se suman: √(6² + 8²) = 10. El dibujo conserva la misma escala para X e Y; de otro modo la inclinación visual del segmento sería engañosa.
distancia = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²); punto medio = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2)El punto medio divide el segmento en dos
Las proyecciones horizontal y vertical forman un triángulo rectángulo. El segmento directo es la hipotenusa.
Comprueba la idea: ¿Puedo introducir latitud y longitud de dos lugares?
Ver la explicación
Esta herramienta usa un plano cartesiano con la misma escala en ambos ejes. Latitud y longitud son ángulos sobre la Tierra y requieren otra fórmula. No interpretes este resultado como kilómetros de un mapa geográfico sin una conversión adecuada.
3. Localiza el punto medio
La coordenada X media es (1 + 7)/2 = 4, y la Y media (2 + 10)/2 = 6. Por tanto M = (4; 6). La distancia de A a M y de M a B es cinco unidades en ambos casos. La práctica mantiene A y la altura de B, y cambia solo la coordenada X de B sobre unos ejes fijos para que puedas seguir también el movimiento de M.
Práctica interactiva
Mueve un extremo y sigue el punto medio
A permanece en (1; 2). B conserva Y = 10 y cambia su coordenada X. Ejes fijos de −12 a 12 con la misma escala.
A = (1; 2) y B = (7; 10): distancia 10 u y punto medio (4; 6).
4. Intercambia extremos sin cambiar la longitud
Si escribes primero B y después A, los desplazamientos cambian de signo. La distancia y el punto medio permanecen iguales. La herramienta añade la dirección del segmento desde el primer punto: se mide desde el eje X positivo en sentido antihorario, entre 0° y 360°. Invertir el sentido del segmento gira esa dirección media vuelta.
5. Resuelve el caso de puntos coincidentes
Si A y B coinciden, la distancia es cero y el punto medio es ese mismo punto. No existe una dirección única para un segmento de longitud cero, y el resultado lo indica. El dibujo agrupa las etiquetas coincidentes para que no parezcan tres puntos distintos. Los desplazamientos son cero: no hay un error por dividir entre la distancia.
6. Distingue distancia recta y recorrido
La fórmula calcula el segmento entre extremos en dos dimensiones. No describe una ruta por calles ni una longitud sobre una superficie curva. Si tu plano utiliza metros, el resultado será metros; si utilizas la opción genérica u, será unidades de coordenada. La tabla conserva los puntos, los desplazamientos, el centro y la dirección para que puedas comprobar la interpretación de tus datos.
Ponlo en práctica