En una potencia, la base indica el número que interviene y el exponente describe la operación. Una raíz pregunta qué número produce el radicando al elevarlo al índice elegido. Esta calculadora separa los dos casos para mostrar qué datos se necesitan. La guía utiliza ejemplos propios y una práctica de potencias de dos, donde puedes observar tanto el crecimiento como los recíprocos.
1. Identifica qué operación necesitas
Selecciona Potencia para escribir una base y un exponente. Selecciona Raíz para escribir un radicando y un índice entero. En 2⁵, el dos es la base y el cinco es el exponente. En la raíz quinta de 32, el treinta y dos es el radicando y el cinco es el índice. Los campos cambian de nombre al elegir la operación.
2. Sigue los factores de una potencia
Para 2⁵, multiplica dos por sí mismo cinco veces: 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. La secuencia 2, 4, 8, 16 y 32 ayuda a comprobar los pasos. La práctica mantiene la base en dos y cambia el exponente; sus barras usan una escala fija hasta 64. Duplicar el valor del exponente no equivale a duplicar el resultado.
x⁻ⁿ = 1/xⁿ; raíz de índice n: yⁿ = xElevar y buscar una raíz son operaciones relacionadas
El exponente cuenta factores cuando es un entero positivo. Un índice de raíz indica la potencia que debe recuperar el radicando.
Comprueba la idea: ¿La raíz cuadrada de nueve es tres o también menos tres?
Ver la explicación
El símbolo de raíz cuadrada indica la raíz principal, que es 3. La ecuación y² = 9 tiene dos soluciones, 3 y −3. Pedir una raíz principal y resolver esa ecuación son operaciones distintas.
3. Interpreta exponentes cero y negativos
Una base no nula elevada a cero vale uno. Un exponente negativo indica un recíproco: 2⁻³ = 1/2³ = 1/8 = 0,125. En la práctica aparecen valores entre los exponentes −3 y 6. Las barras pequeñas siguen siendo positivas; el signo negativo del exponente no vuelve negativo el resultado. Cero elevado a un exponente negativo exigiría dividir entre cero y se rechaza.
Práctica interactiva
Recorre las potencias de dos
Base fija 2. Cambia el exponente de −3 a 6; todas las barras conservan una escala de 0 a 64.
2⁵ = 32. Un exponente negativo expresa un recíproco; 2⁻³ = 0,125.
4. Distingue el signo de una base negativa
Los paréntesis importan: (−2)⁴ = 16, mientras que (−2)³ = −8. La base escrita en esta herramienta incluye su signo. Para bases negativas se admiten exponentes enteros; un decimal no identifica de forma inequívoca la fracción que podrías tener en mente. Para hallar una raíz impar de un número negativo, elige el modo Raíz e introduce su índice entero.
5. Busca la raíz real principal
La raíz cuarta de 81 es 3 porque 3⁴ = 81. Con índices pares y radicandos positivos se muestra la raíz principal no negativa. Para un índice impar, el signo se conserva: la raíz cúbica de −125 es −5. Una raíz de índice par de un número negativo requiere números complejos y no se presenta como un resultado real. El radicando cero sí admite raíz cero.
6. Comprueba el dominio y el redondeo
El índice debe ser un entero de 2 a 1000; el exponente puede estar entre −1000 y 1000. Los datos no nulos admiten magnitudes entre 1e-100 y 1e100. La herramienta indica si un resultado queda fuera de su capacidad numérica. Los valores reales se muestran redondeados; las raíces no se simplifican como expresiones simbólicas. La operación 0⁰ se deja sin definir en esta calculadora.
Ponlo en práctica