La notación científica expresa un número mediante una mantisa y una potencia entera de diez. Permite leer órdenes de magnitud sin contar largas filas de ceros. Esta herramienta transforma la escritura y realiza operaciones con los decimales introducidos. La división tiene un control de cifras significativas porque un cociente puede continuar indefinidamente. La guía muestra qué cambia en la escritura y qué valor se conserva.
1. Separa mantisa y exponente
En 7,2 × 10⁻⁴, la mantisa es 7,2 y el exponente es −4. Para números no nulos, la magnitud de la mantisa normalizada debe ser al menos uno y menor que diez. Un número negativo conserva su signo en la mantisa. El cero se muestra como 0 × 10⁰ por convenio de la herramienta, ya que no cumple esa condición de magnitud.
2. Escribe los datos sin confundir separadores
Puedes introducir 0,00072, 0.00072 o 7,2e-4. La e significa multiplicar por una potencia de diez y no es el número e de los logaritmos. No se admiten separadores de miles ni escribir literalmente ×10 en el campo. La calculadora conserva las cifras decimales escritas al normalizar; convertir una escritura en otra no debería alterar sus dígitos.
x = m × 10ⁿ; si x ≠ 0, 1 ≤ |m| < 10La potencia de diez conserva la posición decimal
Para un número distinto de cero, la magnitud de la mantisa queda entre uno y diez, sin alcanzar diez.
Comprueba la idea: ¿Puedo sumar directamente las mantisas si los exponentes son distintos?
Ver la explicación
Primero hay que expresar ambas cantidades con la misma potencia de diez. Por ejemplo, 3e4 + 2e3 = 30000 + 2000 = 32000 = 3,2e4. Sumar tres y dos conservando un exponente arbitrario daría otro valor.
3. Comprueba el movimiento decimal
Para pasar de 0,00072 a 7,2, la posición decimal se mueve cuatro lugares hacia la derecha. El exponente −4 compensa ese movimiento. En sentido inverso, 7,2 × 10⁴ vale 72000. La práctica mantiene la mantisa en 7,2 y cambia el exponente de −6 a 6. Sus casillas indican qué posición ocupa la unidad principal; cada paso multiplica o divide por diez.
Práctica interactiva
Cambia la potencia de diez
Mantisa fija 7,2. Cada casilla representa un exponente de −6 a 6; el valor cambia por un factor de diez en cada paso.
7,2 × 10⁻⁴ = 0,00072.
4. Suma y resta conservando el valor
Para sumar o restar, las cantidades deben compararse a la misma escala decimal. El ejemplo 3e4 + 2e3 produce 32000, que se normaliza como 3,2 × 10⁴. Si restas cantidades iguales, el resultado es cero. En esta herramienta la normalización, la suma, la resta y el producto conservan exactamente el valor de los decimales escritos, dentro del límite de entrada.
5. Multiplica y divide con sus exponentes
Un producto multiplica las mantisas y suma los exponentes. Un cociente divide las mantisas y resta los exponentes; después hay que normalizar. Por ejemplo, 6e3 ÷ 2e-2 = 3e5. La división permite de dos a treinta cifras significativas y señala si el resultado queda redondeado. Si la cifra descartada llega a la mitad, se redondea alejándose de cero. No se permite dividir entre cero.
6. Distingue escritura exacta y precisión de una medida
Cada entrada admite hasta mil cifras y un exponente escrito entre −1000 y 1000. Las operaciones pueden producir exponentes mayores. La forma decimal desplegada se muestra cuando cabe en trescientos caracteres; para resultados más extensos se conserva la notación científica completa. Un cálculo exacto respecto a los datos escritos no aumenta la precisión de una medida física. Los ceros finales de una medición necesitan una interpretación propia, que esta herramienta no deduce.
Ponlo en práctica