Un percentil reparte la posición de los datos ordenados en una escala de cero a cien. En listas pequeñas puede caer entre observaciones. Existen varios métodos de cálculo: aquí usamos interpolación lineal de tipo 7 y mostramos la posición para que puedas reproducir la cuenta.
1. Ordena antes de buscar una posición
La herramienta conserva tu lista original y prepara otra de menor a mayor. 8; 2; 6; 4 se convierte en 2; 4; 6; 8. Los números repetidos se conservan: cada observación ocupa una posición. No se necesita ordenar manualmente antes de pegar los datos.
2. La regla de posición que utilizamos
El tipo 7 sitúa el percentil p en 1 + (n − 1) × p/100, contando la primera posición como uno. Para cuatro observaciones y p = 75, la posición es 3,25. La documentación de R describe distintos algoritmos y utiliza este tipo por defecto. Otro método puede producir una cifra diferente en la misma lista.
posición = 1 + (n − 1) × percentil ÷ 100El percentil puede quedar entre dos datos
Con el mismo método, Q1 = 3,5; Q2 = 5; Q3 = 6,5. El rango intercuartílico es 3.
Comprueba la idea: ¿Un percentil calculado debe ser uno de los números de la lista?
Ver la explicación
No con este método. La interpolación puede producir un valor intermedio. Por ejemplo, P75 de 2, 4, 6 y 8 es 6,5, aunque ese número no esté escrito.
3. Interpola entre vecinos
La posición 3,25 queda entre el tercer dato, 6, y el cuarto, 8. Avanza un cuarto de su diferencia: 6 + 0,25 × (8 − 6) = 6,5. Cuando la posición es entera, devuelve ese dato. P0 devuelve el mínimo y P100 el máximo; con una sola observación, todos coinciden.
Práctica interactiva
Recorre los percentiles de cuatro valores
Lista fija: 2, 4, 6 y 8. La posición avanza desde el mínimo hasta el máximo con interpolación lineal.
El percentil 75 es 6,5 y ocupa la posición interpolada 3,25.
4. Los cuartiles son tres percentiles
Q1 corresponde a P25, Q2 a P50 y Q3 a P75. En el ejemplo resultan 3,5, 5 y 6,5. Q2 coincide con la mediana de esta regla. El rango intercuartílico es Q3 − Q1 = 3 y resume la anchura del tramo central, no la diferencia entre el mayor y el menor valor.
5. Un dibujo de posiciones y valores
El gráfico sitúa las observaciones en una escala de valores y marca Q1, la mediana y Q3. La tabla añade las posiciones ordinales. Una distancia visual entre valores no equivale siempre a la misma cantidad de posiciones: los huecos dependen de los números introducidos.
6. No lo confundas con un rango personal
Esta actividad calcula el valor correspondiente a un percentil de tu lista. No convierte automáticamente una nota de una persona en un rango percentil dentro de una población. Si comparas el resultado con otro programa, conserva los datos completos y comprueba también su algoritmo y su tratamiento de valores ausentes.
Ponlo en práctica